【題目】橢圓過點，離心率為，左右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點。

（1）求橢圓的方程；

（2）當的面積為時，求直線的方程。

【答案】（1）；（2）或。

【解析】

（1）由已知條件推導(dǎo)出，由此能求出橢圓C的方程．
（2）由（1）知F1（-1，0），①當l的傾斜角是時，,不合題意；當l的傾斜角不是時，設(shè)l的方程為，由消去y得：，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由此利用韋達定理能求出直線l的方程．

（1）橢圓過點

離心率為

又,解得

橢圓C的方程.

（2）由（1）知，①當l的傾斜角是時，l的方程為，

交點，此時,不合題意；

②當l的傾斜角不是時，設(shè)l的斜率為k,則其直線方程為，

由消去y得：，

設(shè)，則，

，

又已知 ,

解得，

故直線l的方程為，

即或。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠要設(shè)計一個如圖1所示的工藝品，現(xiàn)有某種型號的長方形材料如圖2所示，其周長為4m，這種材料沿其對角線折疊后就出現(xiàn)圖1的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點P，設(shè)△ADP的面積為S2 ， 折疊后重合部分△ACP的面積為S1 ．

（Ⅰ）設(shè)AB=xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；

（Ⅱ）求面積S2最大時，應(yīng)怎樣設(shè)計材料的長和寬？

（Ⅲ）求面積（S1+2S2）最大時，應(yīng)怎樣設(shè)計材料的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+ |﹣|x﹣ |；
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)（1）所得圖象，填寫下面的表格：

性質(zhì)

定義域

值域

單調(diào)性

奇偶性

零點

f（x）


（3）關(guān)于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6個不同的實數(shù)解，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a>0且a≠1,設(shè)命題p:函數(shù)y=loga(x-1)在(1,+∞)上單調(diào)遞減，命題q:曲線y=x2+(a-2)x+4與x軸交于不同的兩點．若“p且q”為真命題,求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ）
A.2
B.
C.
D.a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥ +1對任意的實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，對任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，則 + +…+ = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F(xiàn)分別在線段BC，AD上，EF∥AB，將矩形ABEF沿EF折起，記折起后的矩形為MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF.

(1)在線段BC是否存在一點E，使得ND⊥FC ，若存在，求出EC的長并證明；

若不存在，請說明理由．

(2)求四面體NEFD體積的最大值．

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