【題目】已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1

【答案】C
【解析】解：由圓的對(duì)稱性可得只需考慮圓心Q（e+ ，0）

到函數(shù)f（x）=lnx圖象上一點(diǎn)的距離的最小值．

設(shè)f（x）圖象上一點(diǎn)（m，lnm），

由f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）= ，

即有切線的斜率為k= ，

可得 =﹣m，

即有l(wèi)nm+m2﹣（e+ ）m=0，

由g（x）=lnx+x2﹣（e+ ）x，可得g′（x）= +2x﹣（e+ ），

當(dāng)2＜x＜3時(shí)，g′（x）＞0，g（x）遞增．

又g（e）=lne+e2﹣（e+ ）e=0，

可得x=e處點(diǎn)（e，1）到點(diǎn)Q的距離最小，且為 ，

則線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為為 ﹣1，即 ．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．
（1）求a，c的值；
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（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
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（1）證明：{an﹣n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{cn}滿足 ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ， 求證：Tn ．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，
PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點(diǎn)．

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（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）

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【題目】利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2+y2=25內(nèi)的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，則f（x）g（x）的圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.

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