已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．
（1）
（2）
（1）直線AB的方程是 
所以：，由拋物線定義得：，所以p=4，
拋物線方程為：
（2）由p=4，化簡得，從而,從而A:(1,),B(4,)
設(shè)=，又，即8（4），即，解得
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線
段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中
（1）記為滿足的點(diǎn)的個數(shù)，求；
（2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個數(shù)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.
(1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
(2)當(dāng)△OAB的面積最大時，求橢圓E的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)及拋物線，若拋物線上點(diǎn)滿足，則
的最大值為
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于點(diǎn)、，以線段為直徑的圓恰與拋物線
的準(zhǔn)線相切，若圓的面積為，則直線的斜率為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三、解答題：本大題共6小題，共80分．
15.（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)，若求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為2的正方體中，為的中點(diǎn)，P是平面內(nèi)的動點(diǎn)，且滿足條件，則動點(diǎn)P在平面內(nèi)形成的軌跡是    ▲  ．

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