15．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：
收入x（萬(wàn)元）8.28.610.011.311.9
支出y（萬(wàn)元）6.27.58.08.59.8
根據(jù)上表可得回歸直線(xiàn)方程$\stackrel{∧}{y}$=a+0.76x，據(jù)此估計(jì)，若該社區(qū)一戶(hù)家庭年支出為11.8萬(wàn)元，則該家庭的年收入為15萬(wàn)元．

分析 由題意可得$\overline{x}$，$\overline{y}$，可得回歸方程，把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程求得x值即可．

解答 解：由題意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）=10，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）=8，
代入回歸方程可得a=8-0.76×10=0.4，
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.76x+0.4，
把$\stackrel{∧}{y}$=11.8代入方程可得0.76×x+0.4=11.8，∴x=15．
故答案為15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)性回歸方程，涉及平均值的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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