設F(1,0),M點在x軸上,P點在y軸上,且
=2
,
⊥
,當點P
在y軸上運動時,求點N的軌跡方程.
設M(x
0,0),P(0,y
0),N(x,y),
由
=2
得(x-x
0,y)=2(-x
0,y
0),
∴
即
∵
⊥
,
=(x
0,-y
0),
=(1,-y
0),
∴(x
0,-y
0)·(1,-y
0)=0,∴x
0+
=0.
∴-x+
=0,即y
2=4x.故所求的點N的軌跡方程是y
2=4x.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線y=ax
2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個公共點,其橫坐標分別是x
1、x
2.而直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標是x
3,則x
1、x
2、x
3之間的關系是( )
A.x3=x1+x2 |
B.x3= |
C.x1x3=x1x2+x2x3 |
D.x1x2=x1x3+x2x3 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若正方形ABCD的一條邊在直線
上,另外兩個頂點在拋物線
上.則該正方形面積的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設拋物線
y2=4
x截直線
y=2
x+
k所得弦長|
AB|=3
.
(1)求
k的值;
(2)以弦
AB為底邊,
x軸上的
P點為頂點組成的三角形面積為39時,求點
P的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
上有三點
,
,
且
,若線段
,
在
軸上射影之長相等,求證:
,
,
三點到焦點的距離順次成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
一個酒杯的軸截面為拋物線的一部分,它的方程為
,
在杯內放一個玻璃球,要使球觸及到杯的底部,則玻璃球的半徑
的范圍為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果
,
,…,
是拋物線
上的點,它們的橫坐標依次為
,
,…,
,
F是拋物線的焦點,若
成等差數(shù)列且
,則
=( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線
的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點,若線段DF與FQ的長分別是p,q,則
等于______________。
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