【題目】若點(diǎn)O（0，0）和點(diǎn) 分別是雙曲線 ﹣y2=1（a＞0）的中心和右焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，點(diǎn)M為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則 的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，+∞）
B.（0，+∞）
C.[﹣2，+∞）
D.[0，+∞）

【答案】D
【解析】解：設(shè)M（m，n），A（a，0），
則 =（m，n）（m﹣a，n）=m2﹣am+n2 ．
由F（ ，0）是雙曲線 ﹣y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)，
可得a2+1=3，即a= ，
則雙曲線方程為 ﹣y2=1，
由點(diǎn)M為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，
可得 ﹣n2=1（m≥ ），
即有n2= ﹣1，
則 =m2﹣ m+n2=m2﹣ m+ ﹣1= （m﹣ ）2﹣ ，
由m≥ ＞ ，
可得函數(shù)在[ ，+∞）上單調(diào)遞增，
即有m2﹣ m+n2≥2﹣2+1﹣1=0，
可得 的取值范圍為[0，+∞）．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（ ）

A.2+2
B.2+
C.4+2
D.4+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)根，命題q：x∈R，x2+2（m﹣2）x﹣3m+10≥0恒成立．
（1）若命題p、q均為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，命題p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技研究所對(duì)一批新研發(fā)的產(chǎn)品長(zhǎng)度進(jìn)行檢測(cè)（單位：mm），如圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（ ）

A.20
B.22.5
C.22.75
D.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，給出下列四個(gè)結(jié)論： ①以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；
②以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；
③以a2 ， b2 ， c2為邊長(zhǎng)的三角形一定存在；
④以 為邊長(zhǎng)的三角形一定存在．
那么，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年“五一節(jié)”期間，高速公路車輛較多，交警部門通過路面監(jiān)控裝置抽樣調(diào)查某一山區(qū)路段汽車行駛速度，采用的方法是：按到達(dá)監(jiān)控點(diǎn)先后順序，每隔50輛抽取一輛，總共抽取120輛，分別記下其行車速度，將行車速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)圖解答下列問題：

（1）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？
（2）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.1）；
（3）若該路段的車速達(dá)到或超過90km/h即視為超速行駛，試根據(jù)樣本估計(jì)該路段車輛超速行駛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)OABC是四面體，G1是△ABC的重心，G是OG1上一點(diǎn)，且OG=3GG1 ， 若 =x +y +z ，則（x，y，z）為（ ）
A.（ ， ， ）
B.（ ， ， ）
C.（ ， ， ）
D.（ ， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間 上有最大值 和最小值 .
（1）求 的值；
（2）若不等式 在 上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．

（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（3）若方程f（x）﹣m=0有四個(gè)解，求m的范圍．

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