【題目】微信是現(xiàn)代生活信息交流的重要工具，隨機(jī)對(duì)使用微信的人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，每天使用微信時(shí)間在兩小時(shí)以上的人被定義為“微信依賴”，不超過兩小時(shí)的人被定義為“非微信依賴”，已知“非微信依賴”與“微信依賴”人數(shù)比恰為.

使用微信時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻數(shù)

頻率

5

0.05

15

0.15

15

0.15

30

0.30

合計(jì)

100

1.00

（1）確定的值；

（2）為進(jìn)一步了解使用微信對(duì)自己的日常工作和生活是否有影響，從“微信依賴”和“非微信依賴”人中用分層抽樣的方法確定人，若需從這人中隨機(jī)選取人進(jìn)行問卷調(diào)查，設(shè)選取的人中“微信依賴”的人數(shù)為，求的分布列；

（3）求選取的人中“微信依賴”至少人的概率.

【答案】(1)；(2)分布列見詳解；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)樣本容量以及頻率之和為，結(jié)合“非微信依賴”與“微信依賴”人數(shù)比恰為，列出方程組，即可求得未知數(shù)；

（2）先計(jì)算出10人中微信依賴和非微信依賴的人數(shù)，再求得的取值，求得其概率，即可解得.

（3）根據(jù)（2）中所求分布列，即可容易求得.

（1）由題可知非微信依賴人數(shù)為人，微信依賴人數(shù)為40人，

故可得；則；

人，則.

（2）根據(jù)題意，10人中非微信依賴人數(shù)為人；微信依賴人數(shù)為人；

則容易知，且其服從超幾何分布，

故可得，，

，；

故得分布列如下所示：

（3）由題可知選取的人中“微信依賴”至少人的概率為

由（2）中分布列可得.

故選取的人中“微信依賴”至少人的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭(zhēng)有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援，現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．

（1）求出易倒伏玉米莖高的中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：

抗倒伏

易倒伏

矮莖

高莖

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，是否可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝（，x∈R）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的命題中正確的是（ ）

A.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)

B.g（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱

C.g（x）在上是增函數(shù)

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：（），其上一點(diǎn)到的焦點(diǎn)的距離為4.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與拋物線分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)，均在軸的上方），若的面積為4，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是直角梯形，， ，，， 且，，

（1）證明：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的政治成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段： ， ， ，…后得到如下頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生期中考試政治成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）

（2）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷：一次購買水果的總價(jià)達(dá)到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會(huì)得到支付款的80%．

①當(dāng)x=10時(shí)，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動(dòng)中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折，則x的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某周末，鄭州方特夢(mèng)幻王國(guó)匯聚了八方來客.面對(duì)該園區(qū)內(nèi)相鄰的兩個(gè)主題公園“千古蝶戀”和“西游傳說”，成年人和未成年人選擇游玩的意向會(huì)有所不同.某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)對(duì)園區(qū)內(nèi)的100位游客（這些游客只在兩個(gè)主題公園中二選一）進(jìn)行了問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的50位成年人中，只有10人選擇“西游傳說”，而選擇“西游傳說”的未成年人有20人.

（1）根據(jù)題意，請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫完整；

選擇“西游傳說”

選擇“千古蝶戀”

總計(jì)

成年人

未成年人

總計(jì)

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表：（）.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“五一”節(jié)的到來，某單位舉行“慶五一，展風(fēng)采”的活動(dòng)．現(xiàn)有6人參加其中的一個(gè)節(jié)目，該節(jié)目由兩個(gè)環(huán)節(jié)可供參加者選擇，為增加趣味性，該單位用電腦制作了一個(gè)選擇方案：按下電腦鍵盤“Enter”鍵則會(huì)出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面，若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和，并在屏幕的下方計(jì)算出的值．現(xiàn)規(guī)定：每個(gè)人去按“Enter”鍵，當(dāng)顯示出來的小于時(shí)則參加環(huán)節(jié)，否則參加環(huán)節(jié)．

（1）求這6人中恰有2人參加該節(jié)目環(huán)節(jié)的概率；

（2）用分別表示這6個(gè)人中去參加該節(jié)目兩個(gè)環(huán)節(jié)的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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