根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式是什么？（取值，作差，判正負(fù)．）

解：判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟
利用定義證明函數(shù)f（x）在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：
1 任取x1，x2∈D，且x1＜x2；
2 作差f（x1）-f（x2）；
3 變形（通常是因式分解和配方）；
4 定號(hào)（即判斷差f（x1）-f（x2）的正負(fù)）；
5 下結(jié)論（即指出函數(shù)f（x）在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）．
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義“如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）＜f（x2），那么就說(shuō)f（x）在 這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)． 相反地，如果對(duì)于屬于I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)都有f（x1）＞f（x2）．那么就是f（x）在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)”歸納出單調(diào)性的一般步驟．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬于理論性問(wèn)題，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga
1-mxx-1
(a＞0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
（1）求m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式是什么？（取值，作差，判正負(fù)．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
3x

（1）用函數(shù)單調(diào)定義研究函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明之；
（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性作出函數(shù)f（x）的圖象，寫出該函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）求實(shí)數(shù)的值，并確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在的單調(diào)性，并判斷在的單調(diào)性情況；

（3）根據(jù)第（2）推斷總結(jié)函數(shù)在上單調(diào)性情況，并由此你能否得到函數(shù)在上的單調(diào)性（寫出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案