（2011•大連二模）一個幾何體的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則這個幾何體的體積為
1
2
1
2
．
分析：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，判斷三棱錐的特征，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積即可．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面，
底面直角三角形斜邊長為2，如圖，
設(shè)底面直角邊長為a，b，三棱錐的高為h，
所以a2+b2=4，h2+b2=6，a2+h2=4，
解得h=b=
3
，a=1，
所以三棱錐的體積為：
1
3
×
1
2
×
3
×1×
3
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，空間想象能力，計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2011•大連二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為線段PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
求證：∠DPB=∠DCP．

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x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則m=
2或-3
2或-3
．

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（2011•大連二模）如圖，在棱長AB=AD=2，AA1=3的長方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是平面BCC1B1內(nèi)動點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．
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（Ⅱ）求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大小．

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