【題目】如圖,已知三棱錐,點是的中點,且,,過點作一個截面,使截面平行于和,則截面的周長為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司計劃購買2臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件,在購進機器時,可以額外購買這種零件作為備件,每個200元.在機器使用期間,如果備件不足再購買,則每個500元.現(xiàn)需決策在購買機器時應(yīng)同時購買幾個易損零件,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖:
以這100臺機器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率,記表示2臺機器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù),表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數(shù).
(Ⅰ)求的分布列;
(Ⅱ)若要求,確定的最小值;
(Ⅲ)以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選用哪個?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動,有Ⅳ人參加,現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為,,,,,,等七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知這組的參加者是6人.
(1)根據(jù)此頻率分布直方圖求該校參加秋季登山活動的教職工年齡的中位數(shù);
(2)已知和這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)從這兩個組中各選取2人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中恰有1名數(shù)學(xué)老師的概率;
(3)組織者從這組的參加者(其中共有4名女教師,其余全為男教師)中隨機選取3名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和均值.
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)·商功》中闡述:“斜解立方,得兩壍堵。斜解壍堵,其一為陽馬,一為鱉臑.陽馬居二,鱉臑居一,不易之率也.合兩鱉臑三而一,驗之以棊,其形露矣.”若稱為“陽馬”的某幾何體的三視圖如圖所示,圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,則對該幾何體描述:
①四個側(cè)面都是直角三角形;
②最長的側(cè)棱長為;
③四個側(cè)面中有三個側(cè)面是全等的直角三角形;
④外接球的表面積為.
其中正確的個數(shù)為( )
A. 0B. 1
C. 2D. 3
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【題目】“科技引領(lǐng),布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動力量。年,某企業(yè)連續(xù)年累計研發(fā)投入搭億元,我們將研發(fā)投入與經(jīng)營投入的比值記為研發(fā)投入占營收比,這年間的研發(fā)投入(單位:十億元)用右圖中的折現(xiàn)圖表示,根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論錯誤的使( )
A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大
B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小
C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加
D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,橢圓離心率為,、是橢圓C的短軸端點,且到焦點的距離為,點M在橢圓C上運動,且點M不與、重合,點N滿足.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求四邊形面積的最大值.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足acosB+bcosA=2ccosC.
(1)求角C的大。
(2)若△ABC的周長為3,求△ABC的內(nèi)切圓面積S的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(為參數(shù)),.以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(I)寫出曲線與圓的極坐標(biāo)方程;
(II)在極坐標(biāo)系中,已知射線分別與曲線及圓相交于,當(dāng)時,求的最大值.
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