Question

求經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)l₁：2x+3y-1=0和l₂：x-y+2=0的交點(diǎn)P且與直線(xiàn)2x-y+7=0平行的直線(xiàn)l₃的方程．

Answer 1

分析：聯(lián)解直線(xiàn)方程，得兩條直線(xiàn)交于點(diǎn)（-1，1），再設(shè)所求平行線(xiàn)2x-y+c=0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)解出c=3，即可求出平行直線(xiàn)的方程．

解答：解：由

2x+3y-1=0 x-y+2=0

2x+3y+5=0 2x+5y+7=0

，聯(lián)解得x=-1，y=1
所以?xún)蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)為（-1，1）--------------4分
由所求直線(xiàn)與直線(xiàn)2x-y+7=0平行，設(shè)其方程為2x-y+c=0，
∵點(diǎn)（-1，1）在直線(xiàn)上，
∴2×（-1）-1+c=0，可得c=3，
∴所求直線(xiàn)的方程為2x-y+3=0------------------8分

點(diǎn)評(píng)：本題求經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，并且與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程，著重考查了直線(xiàn)的方程、直線(xiàn)的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．