已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn,且公差d>0,a4•a5=10,a3+a6=7,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)從數(shù)列{an}中依次取出a1,a2,a4,…,a2n-1,…構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
分析:(1)由等差數(shù)列性質(zhì):a4+a5=a3+a6=7求出a4,a5進(jìn)一步求出等差數(shù)列公差d,利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,求出an.
(2)由題意:bn=3×2n-1-10,利用分組求和的方法將和寫成3(1+2+22+…+2n-1)-(10+10+…+10),利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Tn的值.
解答:解:(1)由等差數(shù)列性質(zhì):a4+a5=a3+a6=7,….(1分)
又因?yàn)閍4a5=10,所以a4,a5是方程x2-7x+10=0的兩實(shí)根,
其根為x1=2,x2=5
由等差數(shù)列公差d>0知,a4=2,a5=5…..(3分)
令等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,則a1+3d=2,a1+4d=5,從而a1=-7,d=3
所以an=-7+(n-1)×3=3n-10…(4分)
(2)6分)
所以Tn=3(1+2+22+…+2n-1)-(10+10+…+10)
=
1-2n
1-2
-10n=3×2n-10n-3
…(8分)
點(diǎn)評(píng):求數(shù)列的前n項(xiàng)和的方法,應(yīng)該先求出數(shù)列的通項(xiàng),然后根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法.
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
(3)求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和.

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精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).

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