（1）已知，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）要使函數(shù)在上f (x)恒成立，求a的取值范圍.

（1） ，；（2） 

解析試題分析：（1）由  2分
令  3分
 5分
  7分
（2）分離參數(shù)得  9分
換元得： 11分
得：     14分
考點：本題考查了指數(shù)函數(shù)及一元二次函數(shù)的最值問題
點評：利用函數(shù)的單調(diào)性確定其值域是高考熱點，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.
（Ⅰ）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；
（Ⅱ）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減
少對環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應(yīng),及時向污染河道投入固體堿，個單位的固體堿在水中
逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關(guān)系可近似地表示為：
,只有當污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污
染產(chǎn)生有效的抑制作用.
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
（2）第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單
位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.
（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解方程：；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達式；
（Ⅲ）若，，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

將52名志愿者分成A，B兩組參加義務(wù)植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時小時，種植一捆沙棘樹苗用時小時.應(yīng)如何分配A，B兩組的人數(shù)，使植樹活動持續(xù)時間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時仍為小時，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時小時，于是從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動所持續(xù)的時間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在邊長為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求拋物線方程.
現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算：．

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