已知f(x)=
x2
1+x2
,那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)
=( 。
分析:根據(jù)所求,應(yīng)先考慮f(x)+f(
1
x
)的計(jì)算結(jié)果,已達(dá)到簡化計(jì)算的目的.
解答:解:f(x)+f(
1
x
)=
x2
1+x2
+
(
1
x
)
2
1+(
1
x
)
2
=
x2
1+x2
+
1
1+x2
=1,且f(1)=
1
2

∴原式=
1
2
+1+1+1
=
7
2

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的計(jì)算,考查整體思想,屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1+x2
1-x2
,
求證:(1)f(-x)=f(x);
(2)f(
1
x
)=-f(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2
1+x 2
,求f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+---+f(n)+f(
1
n
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
x2
1+x 2
,那么f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)+f(5)+(
1
5
)+f(6)+f(
1
6
)
=
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=
1+x2
1-x2
,
求證:(1)f(-x)=f(x);
(2)f(
1
x
)=-f(x)

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