Question

設(shè)a，b，c表示三條直線，α，β表兩個(gè)平面，則下列命題中不成立的是（　　）

A．若b?β，β⊥α，則b⊥α

B．若b?α，c?α，b∥c，則c∥α

C．若c⊥α，α∥β，則c⊥β

D．c是a在β內(nèi)的射影，b?β，b⊥a，則b⊥c

Answer 1

分析：選項(xiàng)A根據(jù)平面垂直的性質(zhì)定理可知不正確，選項(xiàng)B，根據(jù)線面平行的判定定理可知正確，對(duì)于C，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可判定；選項(xiàng)D，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確．

解答：解：選項(xiàng)A：b?β，若β⊥α則b⊥α．不正確，因?yàn)楦鶕?jù)平面垂直的性質(zhì)定理，如果兩個(gè)平面垂直，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線只有垂直于交線的才垂直另一個(gè)平面；
選項(xiàng)B：b?α，c?α，若b∥c，則c∥α，根據(jù)線面平行的判定定理，可知成立；
C選項(xiàng)：c⊥α，若α∥β，則c⊥β，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理，可知成立；
選項(xiàng)D：b?β，c是a在β內(nèi)的射影，若b⊥a，則b⊥c，據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力，屬于基礎(chǔ)題．