以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線；②過定圓上一定點(diǎn)作圓的動(dòng)點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為圓；③設(shè)是的一內(nèi)角，且，則表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；④已知兩定點(diǎn)和一動(dòng)點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
其中真命題的序號(hào)為               （寫出所有真命題的序號(hào)）.

②④

解析試題分析：對(duì)于①，由雙曲線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支，所以①不正確；對(duì)于②，由，可知點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，連結(jié)，則有即，而均為定點(diǎn)，所以點(diǎn)的軌跡是以為直徑的圓，所以②正確；對(duì)于③，由兩邊平方可得，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/5/jdadp3.png" style="vertical-align:middle;" />是的一個(gè)內(nèi)角，可判斷為鈍角，所以且，聯(lián)立，從而方程為，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，所以③錯(cuò)誤；對(duì)于④，設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則由可得，將代入等式左邊可得，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即④正確；綜上可知，真命題的序號(hào)是②④.
考點(diǎn)：1.雙曲線的定義；2.動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題；3.雙曲線的離心率.

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已知雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m的值為     ．

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已知,拋物線的焦點(diǎn),線段與拋物線的交點(diǎn)為,過作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,若,則_______.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點(diǎn)為F(5，0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ．

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若雙曲線＝1漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P總在平面區(qū)域(x－m)2＋y2≥16內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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設(shè)Ρ是橢圓上的點(diǎn)．若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|＝________．

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已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝＋，則此橢圓的方程是________________．

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已知F1、F2是橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且⊥,若△PF1F2的面積為9,則b=　　　　.

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橢圓mx2+y2=1的焦點(diǎn)在y軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍,則m=　　　　.

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