已知EF,GH是空間四點(diǎn),命題甲:E,F,G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EFGH不相交,則甲是乙成立的________條件.
充分不必要
E,F,GH四點(diǎn)不共面時(shí),EFGH一定不相交,否則,由于兩條相交直線共面,則E,F,G,H四點(diǎn)共面,與已知矛盾,故甲可以推出乙;反之,EFGH不相交,含有EF,GH平行和異面兩種情況,當(dāng)EF,GH平行時(shí),E,F,G,H四點(diǎn)共面,故乙不能推出甲.即甲是乙的充分不必要條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題甲:;命題乙:,則甲是乙的( 。
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充分必要條件D.既不充分條件也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),則的(   )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若a、b為實(shí)數(shù),則“0<ab<1”是“b<”的________條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R”的(  )
A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的(    )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對任意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“-3<m<5”是“方程表示橢圓”的 (   ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),,則“”是“”的(      )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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