【題目】三角形的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，則該三角形的重心（三邊中線交點）的坐標(biāo)為.類比這個結(jié)論，連接四面體的一個頂點及其對面三角形重心的線段稱為四面體的中線，四面體的四條中線交于一點，該點稱為四面體的重心.若四面體的四個頂點的空間坐標(biāo)分別為，，，，則該四面體的重心的坐標(biāo)為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)題意，三角形的重心的坐標(biāo)是三個頂點坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，從平面擴(kuò)展到空間，從三角形擴(kuò)展到四面體，得到四面體的重心的坐標(biāo)是四個頂點的算術(shù)平均數(shù)，從而得到答案.

根據(jù)題意，三角形重心的坐標(biāo)是三個頂點的坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，

從平面擴(kuò)展到空間，從三角形推廣到四面體，

就是四面體重心的坐標(biāo)是四個頂點的算術(shù)平均數(shù)，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：的焦點為F，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，O為坐標(biāo)原點，記經(jīng)過M，F，O三點的圓的圓心為Q，且點Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為．

Ⅰ求點Q的縱坐標(biāo)；可用p表示

Ⅱ求拋物線C的方程；

Ⅲ設(shè)直線l：與拋物線C有兩個不同的交點A，若點M的橫坐標(biāo)為2，且的面積為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推廣線下分店，計劃在市的區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)， 表示這個個分店的年收入之和．

（個）

2

3

4

5

6

（百萬元）

2.5

3

4

4.5

6

（1）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤（單位：百萬元）與之間的關(guān)系為，請結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在區(qū)開設(shè)多少個分時，才能使區(qū)平均每個分店的年利潤最大？

（參考公式： ，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面底面，為等腰直角三角形，，為 直角梯形，.

（1）若為的中點，上一點滿足，求證:平面；

（2）若，求四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，且其焦點和短軸端點都在圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點是圓上一點，過點作圓的切線交橢圓于，兩點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價．階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準(zhǔn)定價，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表：

階梯級別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍（單位：立方米）

從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機(jī)抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形EDCF是正方形，．

(1)證明：；

(2)已知四邊形ABCD是等腰梯形，且，求五面體ABCDEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為。

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線C相交于A，B兩點，P為曲C上的一動點，求△PAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為4，動點E，F在棱上，動點P，Q分別在棱AD，CD上。若，，，（大于零），則四面體PEFQ的體積

A.與都有關(guān)B.與m有關(guān)，與無關(guān)

C.與p有關(guān)，與無關(guān)D.與π有關(guān)，與無關(guān)

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