設(shè)a、b是兩個(gè)向量，則不等式|a+b|＜|a|+|b|僅當(dāng)


  1. A.
    a與b共線時(shí)成立
  2. B.
    a與b不共線時(shí)成立
  3. C.
    a與b反向共線時(shí)成立
  4. D.
    a與b不共線，或a與b均非零且反向共線時(shí)成立
D
就共線和不共線而言，向量a與b或者共線或者不共線．a(chǎn)與b共線的情況：①a、b至少有一個(gè)是0時(shí)，|a+b|＜|a|+|b|不成立．②a、b都不是0時(shí)，若a、b同向共線，則|a+b|＝|a|+|b|，這時(shí)|a+b|＜|a|+|b|不成立；若a、b異向共線，則|a+b|＜|a|+|b|成立．a(chǎn)與b不共線的情況：a與b不共線，a、b均不為0，這時(shí)以a、b為三角形的兩邊，第三邊可為a+b，于是|a+b|＜|a|+|b|成立．綜上，D正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
與
b
是兩個(gè)不共線向量，且向量
a
+t
b
與（
b
-2
a
）共線，則t=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=2，則|
a
-
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，正確的是


  1. A.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|
  2. B.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b
  3. C.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若|a|＝|b|，且a∥b，則a＝b
  4. D.
    若a、b是兩個(gè)向量，λ∈R，且b＝λa，則a+b＝0不可能成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b是兩個(gè)向量，對(duì)不等式0≤|a+b|≤|a|+|b|給出下列四個(gè)結(jié)論：
①不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a＝b＝0時(shí)取等號(hào)“＝”；
②不等式左端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”；
③不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b均非零且同向共線時(shí)取等號(hào)“＝”；
④不等式右端的不等號(hào)“≤”只能在a與b不共線時(shí)取不等號(hào)“＜”．

其中正確的結(jié)論有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案