Question

（2008•武漢模擬）函數(shù)f(x)=

1

x +1

的反函數(shù)為

y=(

x-1

x

)2，0＜x≤1

．

Answer 1

分析：先令y=f(x)=

1

x +1

，用y表示出x，再交換x，y的位置，即得所求的反函數(shù)

解答：解：由題意令y=f(x)=

1

x +1

，可得x=(

y-1

y

)2，則有y=(

x-1

x

)2，
又 f(x)=

1

x +1

的值域為（0，1]，故反函數(shù)的定義域是（0，1]，
故答案為：y=(

x-1

x

)2，0＜x≤1．

點評：本題考查反函數(shù)，解題關鍵是掌握住反函數(shù)的定義，由定義求出反函數(shù)的解析式，本題有一易漏點，即忘記求出函數(shù)的定義域，對于求函數(shù)的解析式的題，一般要求出函數(shù)的定義域，