如圖,在棱長為1的正方體
的對角線
上任取一點P,以
為球心,
為半徑作一個球.設
,記該球面與正方體表面的交線的長度和為
,則函數(shù)
的圖象最有可能的是( )
A. B. C. D.
試題分析:當
,以
為半徑的球面與正方體
的側面
、
以及下底面
均相交,且與側面
、
以及下底面
的交線均為圓心角為
的圓弧,
即
,此時函數(shù)
是關于自變量
的正比例函數(shù),排除選項
、
,當
時,側面
、
以及下底面
內(nèi)的點到點
的最大距離為
,此時球面與這三個面無交線,考慮球面與平面
的交線,設球面與平面
的交線是半徑為圓弧,在圓弧上任取一點
,則
,
,易知,
平面
,由于
平面
,
,由勾股定理得
,則有
,即球面與正方體的側面
的交線為以
為半徑,且圓心角為
的圓弧,同理,球面與側面
及底面
的交線都是以
為半徑,且圓心角為
的圓弧,即
,排除
選項,故選項
正確.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知不等式
,當
時恒成立,則實數(shù)
的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
的圖像是下列四個圖像之一,且其導函數(shù)
的圖像如左圖所示,則該函數(shù)的圖像是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系中,若兩點
滿足條件:
①
都在函數(shù)
的圖像上;
②
兩點關于直線
對稱,則稱點對
是函數(shù)
的一對“和諧點對”.
(注:點對
于
看作同一對“和諧點對”)
已知函數(shù)
,則此函數(shù)的“和諧點對”有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
是定義在R上的周期為3的周期函數(shù),如圖表示該函數(shù)在區(qū)間
上的圖像,則
+
=( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在坐標原點附近的圖象可能是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
某公司去年一年內(nèi)每天的利潤
(萬元)與時間
(天)的關系如圖所示,已知該公司在該年度中每天平均利潤為35萬元,令
(萬元)表示時間段
內(nèi)該公司的平均利潤,則
的圖像可能是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)圖象中,正確的是( ).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知在函數(shù)
(
)的圖象上有一點
,該函數(shù)的圖象與x軸、直線x=-1及 x=t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S,則S與t的函數(shù)關系圖可表示為( )
查看答案和解析>>