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證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），假設n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數是（　�。�
A．1項B．k-1項C．k項D．2k項
當n=k時不等式為：1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k-1
＞
k
2
成立
當n=k+1時不等式左邊為1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2k+1-1

則左邊增加2k+1-2k=2k項．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N+，n＞1）時，第一步應驗證不等式（　�。�
A、1+
1
2
＜2
B、1+
1
2
+
1
3
＜2
C、1+
1
2
+
1
3
＜3
D、1+
1
2
+
1
3
+
1
4
＜3

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+
1
2
+
1
3
++
1
2n-1
＜n(n∈N+，n＞1)，第二步證明從k到k+1，左端增加的項數為（　�。�
A、2k-1
B、2k
C、2k-1
D、2k+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用數學歸納法證明“1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n
=p(n)”，從n=k推導n=k+1時原等式的左邊應增加的項數是
2k
2k
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

假設n=k時成立，當n=k+1時，證明1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
n
2
(n∈N+)，左端增加的項數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n，其中n＞1且n∈N*，在驗證n=2時，左式是（　�。�

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