Question

【題目】移動支付（支付寶及微信支付）已經(jīng)漸漸成為人們購物消費的一種支付方式，為調(diào)查市民使用移動支付的年齡結(jié)構(gòu)，隨機對100位市民做問卷調(diào)查得到列聯(lián)表如下：

（1）將上列聯(lián)表補充完整，并請說明在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認為支付方式與年齡是否有關(guān)？

（2）在使用移動支付的人群中采用分層抽樣的方式抽取10人做進一步的問卷調(diào)查，從這10人隨機中選出3人頒發(fā)參與獎勵，設(shè)年齡都低于35歲（含35歲）的人數(shù)為，求的分布列及期望．

（參考公式：（其中）

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認為支付方式與年齡有關(guān)；（2）分布列見解析，期望為．

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的條件補全列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到能在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認為支付方式與年齡有關(guān)．

（2）首先確定的取值，求出相應(yīng)的概率，可得分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）根據(jù)題意及列聯(lián)表可得完整的列聯(lián)表如下：

	35歲以下（含35歲）	35歲以上	合計
使用移動支付	40	10	50
不使用移動支付	10	40	50
合計	50	50	100

根據(jù)公式可得，

所以在犯錯誤的概率不超過0．10的前提下，認為支付方式與年齡有關(guān)．

（2）根據(jù)分層抽樣，可知35歲以下（含35歲）的人數(shù)為8人，35歲以上的有2人，

所以獲得獎勵的35歲以下（含35歲）的人數(shù)為，

則的可能為1，2，3，且

，，，

其分布列為

	1	2	3

．