9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x∈R），f（1）=1，則f（3）=（　　）
A．-3B．3C．6D．-6

分析 根據(jù)關(guān)系式f（x+y）=f（x）+f（y）+xy，令x=y=1求出f（2），再令x=2，y=1，求出f（3）

解答 解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）+xy
令x=y=1，∵f（1）=2，
∴f（1+1）=f（2）=f（1）+f（1）+1=3
令x=2，y=1
則f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）+1×2=6
 故選：C．

點評 本題主要考查抽象函數(shù)的函數(shù)值問題．巧用賦值法是本題的關(guān)鍵，屬于中檔題．．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．f（x）=xsinx+cosx；
（1）判斷f（x）在區(qū)間（2，3）上的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.4，\sqrt{6}$≈2.4）
（2）若存在$x∈（{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）$，使得f（x）＞kx2+cosx成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=21.2，b=20.8，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角的終邊過點P（-1，2），則cosα的值為-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．?dāng)?shù)列{an}滿足an=4an-1+3，a2=3，則此數(shù)列的第5項是（　�。�
A．15B．255C．20D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=sin（{wx+ϕ}），（{w＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}}）$，其相鄰兩個最高點之間的距離是π，且函數(shù)$f（{x+\frac{π}{12}}）$是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）在$[{\frac{3π}{4}，π}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{7π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點$（{\frac{π}{12}，0}）$對稱-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=6，且AB+BD=AC+CD=10，則四面體ABCD的體積的最大值是$2\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{2b-1}）x+b-1，x＞0\\-{x^2}+（{2-b}）x，x≤0\end{array}$，在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$B．[1，2]C．$（\frac{1}{2}，2]$D．$（-\frac{1}{2}，2]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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