已知拋物線y＝－x2＋3上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于(　　)

(A)3  (B)4  (C)3  (D)4

C.設(shè)直線AB的方程為y＝x＋b，A(x1，y1)，B(x2，y2)，

由，

得AB的中點(diǎn)M(－，－＋b).

又M(－，－＋b)在直線x＋y＝0上，可求出b＝1，

∴x2＋x－2＝0，

則|AB|＝·＝3.

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已知拋物線y＝－x2＋3y上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A，B，則|AB|等于

[　　]
A．

3

B．

4

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

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(1)求證：拋物線與直線相交；(2)求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線下方時(shí)，a的取值范圍；

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