Question

成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)出成等差數(shù)列的四個數(shù)，利用和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，列出關(guān)于a與d的關(guān)系式，即可求出a和d，分兩種情況討論得到這四個數(shù)．

解答：解：設(shè)四數(shù)為a-3d，a-d，a+d，a+3d，則4a=26，a²-d²=40
即a=

13

2

，d=

3

2

或-

3

2

當(dāng)d=

3

2

時，四數(shù)為2，5，8，11
當(dāng)d=-

3

2

時，四數(shù)為11，8，5，2

點評：考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列性質(zhì)的能力，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．