已知等差數(shù)列{an}中,a3=7,a6=16,將此等差數(shù)列的各項(xiàng)排成如下三角形數(shù)陣:則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)是
598
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分析:先根據(jù)等差數(shù)列中的兩項(xiàng)求出數(shù)列的通項(xiàng),然后判定數(shù)陣中第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)是該數(shù)列的第幾項(xiàng),從而求出所求.
解答:解:∵等差數(shù)列{an}中,a3=7,a6=16,
a1+2d=7
a1+5d=16
解得
a1=1
d=3

而第行有1個(gè)數(shù),第2行有2個(gè)數(shù),依此類推第19行有19個(gè)數(shù)
則第19行的最后一個(gè)數(shù)是數(shù)列的第1+2+…+19=190項(xiàng)
則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)是該數(shù)列的第200項(xiàng)
∴a200=1+199×3=598
故答案為:598
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,解題的關(guān)鍵是弄清數(shù)陣中第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)是該數(shù)列的第幾項(xiàng),屬于中檔題.
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