Question

如圖，點A、B是單位圓上的兩點，A、B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，若∠COA=60°∠AOB=α，點B的坐標為．
（1）求sinα的值；
（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘，若動點P從A點到C點按逆時針方向作圓周運動，求點P到x軸的距離d關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）點B的坐標為．根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，，進而可求．
（2）根據(jù)動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘，∠COA=60°，可求進而可求點P到x軸的距離d關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）∵點B的坐標為．
∴，…（3分）
∴…（7分）
（2）∵動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動至少需要2秒鐘，∠COA=60°
∴…（10分）
∴點P到x軸的距離d關(guān)于時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式為…（14分）
點評：本題以實際問題為載體，考查三角函數(shù)的運用，課時函數(shù)模型的構(gòu)建，屬于中檔題．