【題目】已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列，且它們的公比為q，則q的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)三邊：a、qa、q2a、q＞0則由三邊關(guān)系：兩短邊和大于第三邊a+b＞c，即
（1）當(dāng)q≥1時(shí)a+qa＞q2a，等價(jià)于解二次不等式：q2﹣q﹣1＜0，由于方程q2﹣q﹣1=0兩根為： 和 ，
故得解： ＜q＜ 且q≥1，
即1≤q＜
（2）當(dāng)q＜1時(shí)，a為最大邊，qa+q2a＞a即得q2+q﹣1＞0，解之得q＞ 或q＜﹣ 且q＞0
即 ＜q＜1，
綜合（1）（2），得：q∈（ ， ）
故選D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握{(diào)an}為等比數(shù)列，則下標(biāo)成等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項(xiàng)不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax3＋|x－a|，aR．

（1）若a＝－1，求函數(shù)y＝f(x) (x [0，＋∞))的圖象在x＝1處的切線方程；

（2）若g(x)＝x4，試討論方程f(x)＝g(x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)于任意的x1 [a，a＋2]，都存在x2 [a＋2，＋∞)，使得f(x1)f(x2)＝1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，過(guò)點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)，分別過(guò)兩點(diǎn)作圓的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)的軌跡方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則f（1）的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)平面內(nèi)的向量 ， ， ，點(diǎn)P在直線OM上，且 ．
（1）求 的坐標(biāo)；
（2）求∠APB的余弦值；
（3）設(shè)t∈R，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求證：AB⊥PC；
（2）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： ，定點(diǎn)， 是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交半徑于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線上，且對(duì)角線， 過(guò)原點(diǎn)，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可由函數(shù) （ ）
A.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
B.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位
D.向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線C：y=ax2﹣1（a≠0）上有不同兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y+x=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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