如圖，在四棱錐A—BCDE中，底面BCDE為矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且側(cè)面底面BCDE。
（1）取CD的中點為F，AE的中點為G，證明：FG//面ABC；
（2）試在線段BC上確定點M，使得AEDM，并加以證明。
略
解：（1）取AB的中點為P，連PC，PG，

=

 
=
 
   則

=

 
   是平行四邊形，

   …………3分
又面ABC
面ABC
//面ABC。…………6分
（2）點M為BC的中點    …………7分
連接DM，EM，AM
由于AB=AC，   …………8分
則中，

又面面BCDE，交線為BC，
面BCDE，且平面BCDE
      …………10分
又平面AME
平面AME， …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分分）在邊長為的正方體中，
是的中點，是的中點，
(1)求證：∥平面；
（2）求點到平面的距離；
（3）求二面角的平面角大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)

⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）右圖為一簡單集合體，其底面ABCD為正方形，平面，
，且="2" .
（1）畫出該幾何體的三視圖；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積；
（3）求證：平面．                                        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且， ．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得平面,并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2， N為側(cè)棱上的點，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點N的位置。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿對角線AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D點在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D-ABC內(nèi)有一球，當球的體積最大時，球的半徑是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．棱長均為1三棱錐，若空間一點滿足，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長都為2，E，F(xiàn)分別是的中點，則EF的長是              （    ）
A．2B．C．D．

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