若函數(shù)的定義域和值域都是[1，b]，則實(shí)數(shù)b的值為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：先將二次函數(shù)進(jìn)行配方，得到拋物線的對(duì)稱軸，利用定義域和對(duì)稱軸之間的關(guān)系，建立方程，可求b．
解答：解：數(shù)=，拋物線的對(duì)稱軸為x=1，
因?yàn)槎x域?yàn)閇1，b]，所以函數(shù)在[1，b]上單調(diào)遞增，
因?yàn)槎x域和值域都是[1，b]，
所以，解得b=3或b=1（舍去）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．利用配方先得到函數(shù)的對(duì)稱軸，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-x+
3
2
．
（Ⅰ）寫出函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其單調(diào)遞增、遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)的定義域和值域均為,則的范圍是________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（    ）

A．2              B．           C．                D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)的定義域和值域都是,則實(shí)數(shù)的值為 (     )

          

   ( A )  2              ( B )  3             ( C )  4            ( D )  5    

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案