在2012個正整數(shù)1，2，3，…，2012的每一個數(shù)前面，任意添加上符號“+”或“-”，則它們的代數(shù)和一定是:


  1. A.
    奇數(shù)
  2. B.
    偶數(shù)
  3. C.
    負整數(shù)
  4. D.
    非負整數(shù)
B
由于在整數(shù)a、b前任意添加“+”號或“-”號，其代數(shù)和的奇偶性不變，這個性質對n個整數(shù)也是正確的，因此，1，2，3，…2011,2012的每一個數(shù)前面任意添加“+”或“-”號，其代數(shù)和的奇偶性與-1+2-3+4-5+6-7+8-2011+2012=1006的奇偶性相同，是偶數(shù)，故選B．
練習冊系列答案
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（2012•吉安縣模擬）設a1，a2，…，an是正整數(shù)1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為j的逆序數(shù)，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1至9這9個數(shù)字構成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（　�。�

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（2012•濟南三模）i虛數(shù)單位，在1，2，3…，2012中有
502
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個正整數(shù)n使得（1+i）2n=-2n•i成立．

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在2012個正整數(shù)1，2，3，…，2012的每一個數(shù)前面，任意添加上符號“+”或“-”，則它們的代數(shù)和一定是:

A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、負整數(shù) D、非負整數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省濟南市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

i虛數(shù)單位，在1，2，3…，2012中有    個正整數(shù)n使得（1+i）2n=-2n•i成立．

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