已知(
-
)
n的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.
(1)證明:展開式中沒有常數(shù)項;
(2)求展開式中所有的有理項.
(1)見解析 (2)T
1=x
4,T
5=
x,T
9=
x
-2.
依題意,前三項系數(shù)的絕對值是1,
(
)
1,
(
)
2,且2
·
=1+
(
)
2,
即n
2-9n+8=0,
∴n=8(n=1舍去).
(1)若T
r+1為常數(shù)項,當(dāng)且僅當(dāng)
=0,即3r=16.
∵r∈Z,∴這不可能.
∴展開式中沒有常數(shù)項.
(2)若T
r+1為有理項,當(dāng)且僅當(dāng)
為整數(shù),
∵0≤r≤8,r∈Z,∴r=0,4,8,
即展開式中的有理項共有三項,它們是T
1=x
4,T
5=
x,T
9=
x
-2.
練習(xí)冊系列答案
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在12件產(chǎn)品中,有10件正品,2件次品,從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件,
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已知
展開式的二項式系數(shù)和為512,且
.
求
的值; (2)求
的值.
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設(shè)(2x-1)6=a6x6+a5x5+…+a1x+a0,則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a6|=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
展開式的二項式系數(shù)之和為256.
(1)求
;
(2)若展開式中常數(shù)項為
,求
的值;
(3)若
展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項,求
的取值情況.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在
展開式中,常數(shù)項等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)k=
,若
,則a
1+a
2+a
3+ +a
8=( )
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