已知函數(shù)相鄰兩個對稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=,求△ABC的面積。

（1） ;（2）.

解析試題分析：（1）相鄰對稱軸之間的距離為半個周期，所以根據(jù)周期公式,可以求出，然后根據(jù)
可以求出,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,,即可求出函數(shù)的單減區(qū)間;
（2）可以根據(jù)正弦定理，將轉(zhuǎn)化為,利用,確定角A的大小，然后利用余弦定理，,分別求出各邊，然后利用.
（1）由題意知周期，
因為，所以，   ，       3分
由   ，
所以的單調(diào)遞減區(qū)間為       6分
（2）由題意，,  

因為△ABC為鈍角三角形，所以舍去，故,       8分

所以    .       12分
考點：1.三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像；2.正余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)， ．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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化簡：.

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已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)，點A、B分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）設(shè)點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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某廣告公司設(shè)計一個凸八邊形的商標(biāo)，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為，頂角為的等腰三角形.
（1）若角時，求該八邊形的面積；
（2）寫出的取值范圍，當(dāng)取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

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已知函數(shù)圖象的一條對稱軸為．
（1）求的值；      
（2）若存在使得成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知函數(shù)在區(qū)間上恰有50次取到最大值，求正數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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