精英家教網(wǎng)如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為
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的圓（包括圓心）．則該[組合體的表面積（各個面的面積的和）等于（　�。�
A、15πB、18π
C、21πD、24π
分析：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是下部為圓柱，上部為圓錐的幾何體，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積即可．
解答：解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是下部為圓柱，上部為圓錐的幾何體，
所以幾何體的表面積為：π(
3
)2+2
3
π×2
3
+
1
2
×2
3
π×2
3
=21π
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積的求法，準(zhǔn)確判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個簡單組合體的三視圖，其中正視圖、側(cè)視圖都是由一個等邊三角形和一個正方形組成，且俯視圖是一個帶有對角線的正方形，則該簡單幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓(包括圓心)．則該組合體的表面積(各個面的面積的和)等于(　　)

A．15π　　　　                    B．18π　　　　

C．21π　　　　                    D．24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省泉州市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心）．則該組合體的表面積等于(     )

A．                     B．

C．                     D．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個簡單組合體的正視圖和側(cè)視圖都是由一個正方形與一個正三角形構(gòu)成的相同的圖形，俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心）．則該[組合體的表面積（各個面的面積的和）等于（ ）

A．15π
B．18π
C．21π
D．24π

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