若等差數(shù)列
的首項為
,公差為
,前
n項的和為
Sn,則數(shù)列
為等差數(shù)列,且通項為
.類似地,請完成下列命題:若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
的首項為
,公比為
,前
項的積為
Tn,則
因為在等差數(shù)列{a
n}中前n項的和為S
n的通項,且寫成了
.
所以在等比數(shù)列{b
n}中應(yīng)研究前n項的積為T
n的開n方的形式,等差數(shù)列中的求和類比等比數(shù)列中的乘積,
類比可得:數(shù)列{
}為等比數(shù)列,通項為
=b
1=.
故答案為:數(shù)列{
}為等比數(shù)列,通項為
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知整數(shù)列
滿足
,
,前
項依次成等差數(shù)列,從第
項起依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)求出所有的正整數(shù)
,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
將數(shù)列{a
n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表:
a
1a
2 a
3a
4 a
5 a
6a
7 a
8 a
9 a
10……記表中的第一列數(shù)a
1,a
2,a
4,a
7,…構(gòu)成的數(shù)列為{b
n},b
1=a
1="1." S
n為數(shù)列{b
n}的前n項和,且滿足
=1(n≥2).
(Ⅰ)證明數(shù)列{
}成等差數(shù)列,并求數(shù)列{b
n}的通項公式;
(Ⅱ)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當(dāng)
時,求上表中第k(k≥3)行所有項的和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)
已知
是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式:
(Ⅱ)等比數(shù)列
滿足:
,若數(shù)列
,求數(shù)列
的前n項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
項數(shù)大于3的等差數(shù)列
中,各項均不為零,公差為1,且
則其通項公式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
為等差數(shù)列
的前
項和,若
,公差
,
,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且
;數(shù)列
為等差數(shù)列,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,
為數(shù)列
的前
項和,求
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