分析:(Ⅰ)把a=0代入f(x),確定出解析式,把確定出的函數解析式代入不等式,移項通分后,在不等式兩邊同時除以-1,不等號方向改變,轉化為兩數相乘積為負,根據兩數相乘的取符號法則得到x+2與x+1異號,可得出此時不等式的解集,即為原不等式的解集;
(II)把函數解析式中的x化為x-1,確定出f(x-1),代入不等式中,并把兩數相除轉化為兩數相乘的形式,由1-a與0的大小,分三種情況考慮:1-a大于0,根據不等式的取解集法則:大于大的,小于小的,得到原不等式的解集;當1-a=0時,顯然x取不為0的實數,可得出原不等式的解集;當1-a小于0時,根據不等式的取解集法則:大于大的,小于小的,得到原不等式的解集.
解答:解:(Ⅰ)當a=0時,即不等式化為
>2,
整理得:
-2>0,即
>0,
即
<0,
等價于(x+2)(x+1)<0,…(2分)
解得:-2<x<-1,
則f(x)>2的解集為:{x|-2<x<-1};…(5分)
(Ⅱ)f(x-1)=
>0,即x(x-1+a)>0,…(6分)
∴當1-a>0,即a<1時,不等式的解集為:{x|x>1-a或x<0}; …(8分)
當1-a=0,即a=1時,不等式的解集為:{x|x∈R且x≠0};…(10分)
當1-a<0,即a>1時,不等式的解集為:{x|x|x>0或x<1-a}.…(12分)
點評:此題考查了其他不等式的解法,利用了轉化及分類討論的數學思想,是高考中?嫉念}型.