某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
年收入
x(萬元）
2
4
4
6
6
6
7
7
8
10
年飲食支出
y（萬元）
0.9
1.4
1.6
2.0
2.1
1.9
1.8
2.1
2.2
2.3
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關(guān)關(guān)系；若具有相關(guān)關(guān)系求出y與x的回歸直線方程；
（2）如果某家庭年收入為9萬元，預(yù)測(cè)其年飲食支出.
（1）回歸直線方程為=0.172x+0.798（2）家庭年收入9萬元，其年飲食支出大約為2.346萬元
（1）由題意知，年收入x為解釋變量，年飲食支出y為預(yù)報(bào)變量，作散點(diǎn)圖（如圖所示）.從圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈條狀分布，年收入和年飲食支出有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因此可以用回歸直線方程刻畫它們之間的關(guān)系.
∵=6， =1.83，
=406，=35.13，=117.7，
∴≈0.172，=- =1.83-0.172×6=0.798.
從而得到回歸直線方程為=0.172x+0.798.
（2）當(dāng)x=9時(shí)，=2.346.因此，某家庭年收入9萬元，其年飲食支出大約為2.346萬元.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性試驗(yàn)，得到腐蝕深度與腐蝕時(shí)間之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：
時(shí)間
深度
5
6
10
10
15
10
20
13
30
16
40
17
50
19
60
23
70
25
90
29
120
46
（1）試求腐蝕深度對(duì)時(shí)間的回歸直線方程；
（2）預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為80 s時(shí)產(chǎn)品腐蝕的深度大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。
附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的取值如下表所示：

2
3
4

6
4
5
        如果與呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為，則
(A)              (B)                 (C)            (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)：
施化肥量  15  20  25  30  35  40  45
水稻產(chǎn)量  320 330 360 410 460 470 480
（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；
（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某超市在一段時(shí)間內(nèi)的某種商品的價(jià)格x（元）與銷售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x（元）11.411.611.812.012.2
銷售量y（kg）112110107105103
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求出y對(duì)x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當(dāng)價(jià)格定為11.9元時(shí)，預(yù)測(cè)銷售量大約是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x		21
-n
.
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出X與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)據(jù)x1,x2, …,x8的平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6,2x2-6, …,2x8-6的平均數(shù)為___________，方差為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖是根據(jù)某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得
分情況畫出的莖葉圖．從這個(gè)莖葉圖可以看出甲、乙
兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是
A．31，27
B．36，26
C．31，26
D．36，27
 

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