現(xiàn)有下列結(jié)論:
①若直線a,b不相交,則直線a,b為異面直線;
②函數(shù)f(x)=lgx-
1
x
的零點所在的區(qū)間是(1,10);
③從總體中抽取的樣本(x1,y2)(x2,y2),…,(xn,yn)若記
.
x
=
1
n
n
i=1
 xi
.
y
=
1
n
n
i=1
  yi
,則回歸直線
y
=bx+a
必過點(
.
x
.
y
);
④已知函數(shù)f(x)=2x+2-x,則y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
其中正確的結(jié)論序號是
②③④
②③④
(注:把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).
分析:①根據(jù)直線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.②根據(jù)根的存在性進(jìn)出判斷.③根據(jù)回歸直線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.④根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的平移關(guān)系進(jìn)行判斷.
解答:解:①若直線a,b不相交,則直線a,b可能為平行直線,∴①錯誤.
②f(x)=lgx-
1
x
在(0,+∞)單調(diào)遞增,f(1)=lg1-1=-1<0,f(10)=lg10-
1
10
=1-
1
10
=
9
10
>0,∴函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間是(1,10),∴②正確.
③根據(jù)回歸直線的定義和性質(zhì)可知,回歸直線
y
=bx+a
必過點(
.
x
,
.
y
),∴③正確.
④∵函數(shù)f(x)=2x+2-x,∴f(-x)=2-x+2x=f(x),∴函數(shù)為偶函數(shù),即函數(shù)f(x)關(guān)于y軸對稱,將函數(shù)f(x)向右平移2個單位得到y(tǒng)=f(x-2),此時函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.∴④正確.
故正確的是②③④.
故答案為:②③④.
點評:本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),要求熟練掌握函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、在空間中,有下列命題:
①若直線a,b與直線c所成的角相等,則a∥b;
②若直線a,b與平面α所成的角相等,則a∥b;
③若直線a上有兩點到平面α的距離相等,則a∥α;
④若平面β上有不在同一直線上的三個點到平面α的距離相等,則α∥β.
則正確命題的個數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:桂山中學(xué)高三2007屆文科數(shù)學(xué)12月月考試卷 題型:022

下列命題中

①若直線a//平面

②若平面α∥β,則平面α內(nèi)任一直線∥平面β

③若平面α∩β=a,直線b⊥a,則b⊥平面β

④若平面α內(nèi)的兩條直線都平行于平面β,則平面α∥β

其中正確結(jié)論的序號是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

在空間中,有下列命題:①若直線a,b與直線c所成的角相等,則a∥b;②若直線a,b與平面a所成的角相等,則a∥b;③若直線a上有兩點到平面a的距離相等,則a∥a;④若平面b上有不在同一直線上的三個點到平面a的距離相等,則a∥b.

則正確命題的個數(shù)是(      )

A.    0       B.    1       C.    2         D.    3

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在空間中,有下列命題:
①若直線a,b與直線c所成的角相等,則a∥b;
②若直線a,b與平面α所成的角相等,則a∥b;
③若直線a上有兩點到平面α的距離相等,則a∥α;
④若平面β上有不在同一直線上的三個點到平面α的距離相等,則α∥β.
則正確命題的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案