(3分)(2011•重慶)已知a>0,b>0,a+b=2,則
的最小值是( )
A. | B.4 | C. | D.5 |
試題分析:利用題設(shè)中的等式,把y的表達式轉(zhuǎn)化成(
)(
)展開后,利用基本不等式求得y的最小值.
解:∵a+b=2,
∴
=1
∴
=(
)(
)=
+
+
≥
+2=
(當且僅當b=2a時等號成立)
故選C
點評:本題主要考查了基本不等式求最值.注意把握好一定,二正,三相等的原則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
閱讀:
已知
、
,
,求
的最小值.
解法如下:
,
當且僅當
,即
時取到等號,
則
的最小值為
.
應(yīng)用上述解法,求解下列問題:
(1)已知
,
,求
的最小值;
(2)已知
,求函數(shù)
的最小值;
(3)已知正數(shù)
、
、
,
,
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
己知
,若
恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知a>0,b>0,且2a+b=4,則
的最小值為( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)求函數(shù)y=
+
的最大值;
(2)若函數(shù)y=a
+
最大值為2
,求正數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
,則函數(shù)
有( 。
A.最小值1 | B.最大值1 | C.最大值 | D.最小值 |
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