函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3，f (1)=－1，則f (2006)等于（ ）
A．0B．1C．一1D．2
B
解：∵f（3x+1）的周期為3
∴f（3x+1）=f[3（x+3）+1]=f（3x+1+9）
即f（t+9）=f（t）
∴函數(shù)f（x）的周期為9
∴f（2006）=f（9×223-1）=f（-1），又f（x）為奇函數(shù)，f（-1）=-f（1）=1
故選：B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,那么的值是（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題共3小題，每小題6分，滿分18分）
已知函數(shù)
（1）討論的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若不等式的解集為的值；
（3）設(shè)的反函數(shù)為，若關(guān)于的不等式R）有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)則                                          （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)
則=（   ）
A．3B．1C．-1D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 ______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f (x)＝＋a是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 （  ）．
A．B．－C．2D．－2

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