(本小題共14分)  

已知點,,動點P滿足,記動點P的軌跡為W

(Ⅰ)求W的方程;

(Ⅱ)直線與曲線W交于不同的兩點CD,若存在點,使得成立,求實數(shù)m的取值范圍.

 

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)由橢圓的定義可知,動點P的軌跡是以A,B為焦點,長軸長為的橢圓.……2分

         ∴,,.              ……3分

W的方程是.                       …………4分

(另解:設坐標1分,列方程1分,得結果2分)

(Ⅱ)設C,D兩點坐標分別為,C,D中點為

   得 .      ……6分

所以               …………7分

,   從而.       

斜率.        ………9分

又∵,      ∴,

    即    …10分

時,;                            ……11分

時,.     ……13分

故所求的取范圍是.                    ……14分

(可用判別式法) 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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上.

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   (II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和

   (III)設,求證:

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⑵求證:PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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(Ⅰ)求證:直線∥平面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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