Question

下列命題中正確的是（ ）
A．棱柱的側(cè)棱一定相等，側(cè)面是平行四邊形
B．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平面四邊形的多面體是棱柱
C．有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
D．各條棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體是正方體

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A，根據(jù)棱柱的定義，可知棱柱的側(cè)棱一定相等，側(cè)面是平行四邊形；
對(duì)于B，若兩個(gè)面不相等，則不是棱柱；
對(duì)于C，以直四棱柱為例，平行的面向某一方向傾斜下，可判斷不正確；
對(duì)于D，底面可能是菱形，故不正確．
解答：解：由題意，對(duì)于A，根據(jù)棱柱的定義，可知棱柱的側(cè)棱一定相等，側(cè)面是平行四邊形，從而正確；
對(duì)于B，若多面體是棱臺(tái)，滿足有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平面四邊形則不是棱柱；
對(duì)于C，將直四棱柱，平行的面向某一方向傾斜下，則有兩個(gè)側(cè)面是矩形，其他兩個(gè)側(cè)面是平行四邊形，故不正確；
對(duì)于D，各條棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，底面可能是菱形，故不正確．
點(diǎn)評(píng)：本題以棱柱為載體，考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，有一定的綜合性．