（2011•東城區(qū)二模）若復數(shù)z=
x+(x2-x)i
i
（x∈R）為純虛數(shù)，則x等于（　�。�
分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡z為（x2-x）-xi，再由z為純虛數(shù)，可得
x2-x=0
x≠0
，由此求得x的值．
解答：解：∵z=
x+(x2-x)i
i
=(x2-x) + 
x
i
=(x2-x) +
xi
i2
=（x2-x）-xi，
又z為純虛數(shù)，
則有
x2-x=0
x≠0
，故x=1，
故選 B．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）給出下列三個命題：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③對于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M，N兩點，O為坐標原點．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
9
9
；若從調(diào)查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調(diào)查報告，則其中恰好有1人來自公務員的概率為
3
5
3
5
．
相關(guān)人員數(shù) 抽取人數(shù)
公務員 32 x
教師 48 y
自由職業(yè)者 64 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•東城區(qū)二模）已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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