設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導函數(shù)，在區(qū)間（）的導函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值是_________.

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：

設(shè)與x軸交點為

最大值為4

考點：函數(shù)導數(shù)與單調(diào)性

點評：求解本題首先要根據(jù)題目中給定的凸函數(shù)的定義將函數(shù)二次求導，求得其單調(diào)區(qū)間且滿足是減區(qū)間的子區(qū)間

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南鄭州第四中學高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導函數(shù)，在區(qū)間（）的導函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值是_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（）的導函數(shù)，在區(qū)間（）的導函數(shù)，若在區(qū)間（）上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間（）為凸函數(shù)，已知若當實數(shù)滿足時，函數(shù)在上為凸函數(shù)，則最大值 （    ）

A．1                B．2                C．3                D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上的導函數(shù)為在區(qū)間D上的導函數(shù)為 若在區(qū)間D上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”.已知實數(shù)m是常數(shù)，

   （I）若在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；

   （II）若對滿足的任何一個實數(shù)m，函數(shù)在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”求b-a的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)在區(qū)間D上的導函數(shù)為在區(qū)間D上的導函數(shù)為 若在區(qū)間D上，恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”.已知實數(shù)m是常數(shù)，

   （I）若在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；

   （II）若對滿足的任何一個實數(shù)m，函數(shù)在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”求b-a的最大值.

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