在平面直角坐標系中，若角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經(jīng)過點P（3a，-4a）（其中a＜0），則sinα+cosα的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
4
5
C、
3
5
D、
1
5
分析：求出OP的距離，直接利用三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα即可．
解答：解：∵角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經(jīng)過點P（3a，-4a）（其中a＜0），
∴OP=
(3a)2+(-4a)2
=-5a，
由任意角的三角函數(shù)的定義可知，cosα=
3a
-5a
=-
3
5
．sinα=
-4a
-5a
=
4
5
．
∴sinα+cosα=
4
5
-
3
5
=
1
5
．
故選：D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的定義的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案