【題目】隨著智能手機(jī)的普及，各類手機(jī)娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn). 如表中統(tǒng)計的是某手機(jī)娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù)，記月份代碼為（如對應(yīng)于2018年8月份，對應(yīng)于2018年9月份，…，對應(yīng)于2019年4月份），月新注冊用戶數(shù)為（單位：百萬人）

（1）請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關(guān)系數(shù)（當(dāng)時，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強(qiáng). ）

注意：兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)

【答案】（1）月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強(qiáng)；（2）10.06百萬

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)和相關(guān)系數(shù)計算公式，計算出相關(guān)系數(shù)，由此判斷出“月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強(qiáng)”.（2）根據(jù)回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，并利用回歸直線方程預(yù)測出2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

（1）由題意得，

，

，

，

，

故.

因?yàn)?/span>，所以月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強(qiáng).

（2）由（1）

，

，

所以回歸方程為，

令，得，即2019年5月份新注冊用戶預(yù)測值為10.06百萬人.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

設(shè)m，n為正實(shí)數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．某大學(xué)畢業(yè)生按照相關(guān)政策投資銷售一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月的銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．

（1）設(shè)他每月獲得的利潤為w（單位：元），寫出他每月獲得的利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系．

（2）相關(guān)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果他想要每月獲得的利潤不少于3000元，那么政府每個月為他承擔(dān)的總差價的取值范圍是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次考試中某班級50名學(xué)生的成績統(tǒng)計如表，規(guī)定75分以下為一般，大于等于75分小于85分為良好，85分及以上為優(yōu)秀.

經(jīng)計算樣本的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差. 為評判該份試卷質(zhì)量的好壞，從其中任取一人，記其成績?yōu)?/span>，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評判

① ；

② ；

③

評判規(guī)則：若同時滿足上述三個不等式，則被評為優(yōu)秀試卷；若僅滿足其中兩個不等式，則被評為合格試卷；其他情況，則被評為不合格試卷.

（1）試判斷該份試卷被評為哪種等級；

（2）按分層抽樣的方式從3個層次的學(xué)生中抽出10名學(xué)生，再從抽出的10名學(xué)生中隨機(jī)抽出4人進(jìn)行學(xué)習(xí)方法交流，用隨機(jī)變量表示4人中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，設(shè)的定義域?yàn)?/span>.

（1）求；

（2）用定義證明在上的單調(diào)性，并直接寫出在上的單調(diào)性；

（3）若對一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為線段的垂直平分線，與交與點(diǎn)為上異于的任意一點(diǎn).

求的值；

判斷的值是否為一個常數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)滿足且，當(dāng)時,，關(guān)于的不等式在上有且只有200個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年6月湖北潛江將舉辦第六屆“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”，為了解不同年齡的人對“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的關(guān)注程度，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在20—70歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比為。

關(guān)注

不關(guān)注

合計

年輕人

30

中老年人

合計

50

50

100

（1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否有99﹪的把握認(rèn)為關(guān)注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”是否和年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)已經(jīng)用分層抽樣的辦法從中老年人中選取了6人進(jìn)行問卷調(diào)查，若再從這6人中選取3人進(jìn)行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“中國湖北（潛江）龍蝦節(jié)”的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

附：參考公式其中。

臨界值表：

0.05

0.010

0.001

3.841

6635

10.828

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