已知函數(shù)
⑴寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及 
（2） ，（3）

解析試題分析：（1）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；單調(diào)增區(qū)間是及        
（2）作出直線(xiàn)，
函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同公共點(diǎn)．
由函數(shù)    又
∴ 
（3） 
     又 
 即在 上恒成立
在 上恒大于等于0

的取值范圍是
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一次函數(shù)y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內(nèi)恒有f(x)>0，則同理，若在[m,n]內(nèi)恒有f(x)<0， 則有

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中，設(shè)．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）若，求使成立的的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是定義在上的函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有．
（1）證明是奇函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，（a為實(shí)數(shù)）. 則當(dāng)時(shí)，求的解析式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)
（1）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.   
（2）已知函數(shù)在上為減函數(shù)，設(shè)數(shù)列的前的和為，
求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(I)討論的單調(diào)性；
（II）若有兩個(gè)極值點(diǎn)和，記過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率為，問(wèn)：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1="3," x2=4.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足．試求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)M處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)垂直。
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）若函數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案