【題目】給出下列說法:①“”是“”的充分不必要條件;②命題“,”的否定是“,”;③小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游,每人只去一個景點,設(shè)事件為“4個人去的景點不相同”,事件為“小趙獨(dú)自去一個景點”,則;④設(shè),其正態(tài)分布密度曲線如圖所示,那么向正方形中隨機(jī)投擲10000個點,則落入陰影部分的點的個數(shù)的估計值是6587.(注:若,則,)其中正確說法的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)有兩個不同的零點.
(ⅰ)求實數(shù)的取值范圍;
(ⅱ)求證:.(其中為的極小值點)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,(為常數(shù))對于任意的恒成立.
(1)若,求的值;
(2)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若,關(guān)于的不等式有且僅有兩個不同的整數(shù)解,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,分別在軸,軸上運(yùn)動,,點在線段上,且.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)直線與交于,兩點,,若直線,的斜率之和為2,直線是否恒過定點?若是,求出定點的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間;
(2)用表示中的最大值,為的導(dǎo)函數(shù),設(shè)函數(shù),若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)列時發(fā)現(xiàn)原來曾經(jīng)做過的一道數(shù)列問題因紙張被破壞,導(dǎo)致一個條件看不清,具體如下:等比數(shù)列的前n項和為,已知_____,
(1)判斷,,的關(guān)系;
(2)若,設(shè),記的前n項和為,證明:.
甲同學(xué)記得缺少的條件是首項a1的值,乙同學(xué)記得缺少的條件是公比q的值,并且他倆都記得第(1)問的答案是,,成等差數(shù)列.如果甲、乙兩同學(xué)記得的答案是正確的,請你通過推理把條件補(bǔ)充完整并解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點,動點M在橢圓C上,過M作x軸的垂線,垂足為N,點P滿足.
(1)求點P的軌跡方程;
(2)設(shè)點在直線上,且.證明:過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)動點在圓上,動線段的中點的軌跡為,與直線交點為,且直角坐標(biāo)系中,點的橫坐標(biāo)大于點的橫坐標(biāo),求點的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒屬于屬的冠狀病毒,有包膜,顆粒常為多形性,其中包含著結(jié)構(gòu)為數(shù)學(xué)模型的,,人體肺部結(jié)構(gòu)中包含,的結(jié)構(gòu),新型冠狀病毒肺炎是由它們復(fù)合而成的,表現(xiàn)為.則下列結(jié)論正確的是( )
A.若,則為周期函數(shù)
B.對于,的最小值為
C.若在區(qū)間上是增函數(shù),則
D.若,,滿足,則
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