已知函數(shù),若互不相等,且,則的取值范圍是             .

解析試題分析:由于函數(shù)y=sinπx的周期為2,0≤x≤1,故它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱.不妨設(shè)0<a<b<c,則a+b=1,c>1.故有a+b+c>2.再由正弦函數(shù)的定義域和值域可得 f(a)=f(b)=f(c)∈[0,1],故有 0≤<1,解得c<2014.綜上可得,2<a+b+c<2015.
考點(diǎn):1.函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系;2.函數(shù)的圖象與圖象變化;3.函數(shù)的零點(diǎn).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),給定一個(gè)定點(diǎn),而點(diǎn)正半軸上移動(dòng),表示的長(zhǎng),則中兩邊長(zhǎng)的比值的最大值為     

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為正實(shí)數(shù),     

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已知函數(shù)是函數(shù))的反函數(shù),其圖像過(guò)點(diǎn),則
           

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已知函數(shù)f (x)=,則關(guān)于x的不等式f(x2)>f(3-2x)的解集是      

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方程的解

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對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,函數(shù)F(a,b)=(a+b-|a-b|),如果函數(shù)f(x)=-x2+2x+3,g(x)=x+1,那么函數(shù)G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.

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[2014·上海模擬]函數(shù)y=|2x-1|在區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不單調(diào),則k的取值范圍是________.

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設(shè)P(x,y)為函數(shù)y=x2-1(x>)圖象上一動(dòng)點(diǎn),記m=,則當(dāng)m最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

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